“实践与综合应用”是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中一个新增的内容领域。增加这一领域的最重要的目的是使学生认识数学的用途，探索数学内容之间的内在联系，综合应用所学知识和方法解决问题。“实践与综合应用”领域的存在，沟通了现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系；促使数与代数、空间与图形、统计与概率的内容构成一个整体；使发展学生综合应用的能力成为必须的学习内容和必备的数学素养。这一领域也为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的渠道。当然，“实践与综合应用”领域对许多教师而言也是全新的，如何针对其开展教学无疑是一个值得认真研讨的问题。
    一、把握“实践与综合应用”的内涵与目标
  　理解“实践与综合应用”领域的内涵与目标，对于有效地开展教学无疑是非常重要的。将“实践与综合应用”作为数学课程的一个重要领域，并不是在其他领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的现实性和整体性。具体地说，“实践与综合应用”是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系、以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。
数学与外部世界的联系是指数学与学生生活经验的联系、与社会实践的联系、与其他学科的联系等。根据学生的年龄特征、生活经验与心智发展水平，小学阶段主要是指密切数学与学生自己和周围环境的联系。数学内容之间的内在联系包括不同领域数学知识(数与代数、空间与图形、统计与概率等)之间的联系和不同数学概念和表达方式等（数、式、表格、图形、图像等）之间的联系，通过展现这些联系，学生可以形成对数学整体的初步认识，利用其他数学概念去加深对某一概念的理解，并采用多种模型和方法探索问题和描述结果。综合应用是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。因此，这种综合应用必然通过适当的解决问题的过程实现，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。
　　实际上，认识联系（包括外部联系和内部联系）与综合应用是相辅相成的。综合应用数学解决问题是使学生认识联系的重要途径，而认识联系又往往是综合应用的基础。因此，数学课程既可以在进行数与代数、空间与图形及统计与概率的内容中，注重数学的现实背景以及与其他学科之间的联系，强调数学内容之间的联系，促进学生逐步发展对数学的整体认识。同时，也可利用解决问题、实践活动、课题研究等方式分阶段适当安排一些综合应用的活动，促使学生通过动手实践、自主探索、合作交流，发展综合应用数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决问题的能力。
　　为了使实践与综合应用的教育价值最终落实到课程中，《标准》对这个领域提出了总体目标：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。同时，《标准》根据各个学段学生的特点，规定了“实践与综合应用”在不同阶段的侧重点：在第一学段，“实践与综合应用领域”侧重学生的实践活动。考虑到学生的心智发展水平和生活经验，密切联系学生的日常生活、能够亲身实践、生动有趣是实践活动的主要特征。在第二学段，在注重实践的同时，“实践与综合应用”侧重数学的综合应用。
　　二、如何选择供学生活动的问题
　　在实践与综合应用活动中，问题是关键。对于选择什么样的问题，并没有统一的标准。但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。以下总结一些选择问题的原则供参考：
　　好奇、向往、疑问是进行实践和探索的前提。因此，所选择的问题应能引起学生的兴趣和解决问题的强烈动机。同时，问题又应是学生通过努力能够得到解决的，学生要能体验到解决问题后的喜悦，建立运用数学的自信心。
　　当问题和学生的生活经验密切结合时，能激发他们探索与创造的兴趣。因此，问题应密切联系学生的现实，具有可实践性的特点。应努力选择与学生的经验相关的问题，选择来源于自然、社会、其他学科和数学内部学生能够实践的活动，并减少对问题不必要的人为加工和刻意雕琢。问题的表述应当简单易懂，融入学生自己的语言。
　　问题要具有一定的新颖性，对学生来说是一个新的问题情境。这样才能为学生提供深入探索和进行创造的机会，并能发展他们钻研的精神。如问题可以从条件到结论都具有一定的开放性，或解决问题的思路和方法是多样化的，以鼓励学生发挥自己的想象力和创造性，从多种角度出发去探讨问题。
　　问题要具有一定的综合性。能促使学生综合运用所学的知识、方法、经验、思维方式等解决问题，启发学生进行多种思考及创造。
　　问题要具有一定的弹性和开放性，以使所有的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和思考水平。
　　问题最好有较为宽泛的数学背景，具有进行连续学习、探讨的可能性，促使学生能从中提出进一步需要研究的问题。
　　以上只是对问题的选择做出一些建议，并且不是每个问题都要具备所有的条件。教师应自己动手、因地制宜地收集、编制、改造适合学生使用的问题。同时，非常重要的是，应鼓励学生自己发现和提出问题。学生可以从实践与综合应用的过程中发现新的问题，也可以查阅相关的资料从中寻找自己感兴趣的问题，也可以独立地提出问题。

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