五上第一单元“倍数和因数”，教材P2页就明确：“我们在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。”（智慧老人语）但是，有的老师存在异议：我们不在负整数范围里讨论倍数和因数吗？

对此，应该明确的是：教材强调的是我们在小学阶段研究倍数和因数的范围。诚然，“倍数”和“因数”在《大辞海——数理化力学卷》中指的是：当整数a能被整数b所整除时，a称为b的“倍数”，b称为a的“约数”或“因数”。例如，10是5的倍数，5是10的约数。倍数和因数在负整数范围确实是可以讨论的，然而这要等到大学数学的初等数论中才学习和研究，而《义务教育阶段的数学课程标准（实验稿）》（4-6年级）只要求：在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征；在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。因此，我们不必让孩子们在小学阶段探讨负整数范围的倍数和因数，这一单元关于倍数和因数的教学目标也是定位在《标准》的要求。