王文森（浙江省衢州市实验学校）
在新课程实施以前，笔者教过好几轮浙教版（下称老教材）的“分数加法和减法”这一单元。每教一次都留下很多烦恼，教材安排了“同分母分数加减法”“异分母分数加减法”“带分数加减法”“分数小数加减混合运算”四部分内容，90%的版面都是计算题，而且从“同分母”到“异分母”再到“带分数的加减法”，越学越繁杂。学生学得枯燥乏味，苦不堪言，教师也无可奈何，硬着头皮逼学生“算、算、算”。2006年下半年，笔者带着欣喜的心情接过新世纪义务教育课程标准实验教科书（即北师大版）（下称新教材）五年级上册，当翻阅到第四单元“分数加减法”这一内容时，不禁眼前一亮，繁杂的带分数加减法取消了，降低了学生计算的难度，教材内容图文并茂，增加了许多富有时代气息的素材，更贴近学生的生活实际，更利于激发学生的学习兴趣。这部分内容以前要教21个课时，现在只要教5个课时，而且学生学得轻松自如，兴趣盎然，还能够充分感悟出分数加减法的意义与运算方法，体会到数学与生活的密切联系，效果较好。那么，新教材“分数加减法”这一内容到底发生了哪些新的变化呢？本文通过比较新老教材，归纳出新教材“分数加减法”这一内容四个方面的教学取向。
1.重直观操作，意感悟算理。
以异分母分数加减法为例。
例1．机器厂引进新技术后，装配一台机器只要小时，比过去减少了小时。过去装配一台机器要用多少小时？
+ = ？
想：和的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要先把它们转化为同分母分数，再相加。把这题做完。
+= + = （小时）
例2：计算。–
想：分母不同，不能直接相减怎么办？
把这题做完。
–= – = =
老教材的例题[1]安排如下：
评析：俗话说“学生的智慧都长在十个手指尖上。”只有解放学生的双手，才能激活学生的大脑，开发智力，启迪智慧。新教材将异分母分数加法和减法融入学生手工课的折纸活动中，通过两个问题学习加减法，体现了知识的整合，更突出知识的发生过程，更强调学生的主体参与，有利于知识学习的正迁移。学生在动手操作过程中，自然地感悟到异分母分数加减法的意义，结合直观图形，又能很快地发现异分母分数加减法化成同分母分数加减法的计算方法，“转化”的数学思想在学生的回答中脱颖而出，运算方法也能很顺利地总结出来。
2.重自主探索，意渗透学法。
以分数与小数的互化为例。
老教材的例题[1]安排如下：
例8．把0.7、0.09、1.25、0.375化成分数。
0.7是十分之七，所以0.7= 。
0.09是百分之九，所以0.09 = 。
1.25是一又百分之二十五，所以
1.25 = 1= 1。
0.375是千分之三百七十五，所以
0.375 = = 。
例9．把、、3化成小数。
= 0.1
= 0.53
3= 3.071
新教材的例题[1]安排如下：
评析：教是为了不教，学会是为了会学。自主探索是新课程倡导的一种重要的学习方式，目的就是要培养学生掌握一定的学习方法，会主动、自觉而又灵活地解决数学问题。老教材重在教会学生学习分数与小数互化的方法，一般安排2至3课时完成，要求学生熟练地进行计算。而新教材重在引导学生自主探索分数与小数互化的种种方法，在比较林林和明明看课外书时间这一问题情境中，可以通过画图来比较，可以把“时”化成“分”来比较，也可以把分数化成小数来比较，还可以把小数化成分数来比较。再经历比较、分析的过程，发现画图、化单位比较麻烦，最后优化出分数与小数互化的一般方法。分数与小数互化的方法是学
生自主探索的结果，理解透彻，印象深刻，运用自如。
3、重素材择取，意贴近实际。
以分数加减混合运算的例题和部分习题为例。
老教材的例题[1]如下：
例4．学校食堂一月份节约用煤吨，二月份节约用煤吨，三月份节约用煤吨。三个月一共节约多少吨？
+ + = + + = = =2（吨）
答：三个月一共节约2吨。
例5．计算。– –
– – = ––= =
新教材的例题[2]如下：
老教材的题目[1]如下：
1．学校运来一堆沙。砌墙用去吨，修操场用去吨，还剩下吨。这堆沙原来有多少吨？
2．从王村到县城，步行要用小时，骑自行车比步行少用小时，坐汽车又比骑自行车少用小时。坐汽车要用多少小时？
新教材的题目[2]如下：
评析：数学源于生活，又高于生活，还应用于生活。这揭示数学认识过程从具体到抽象再到具体的一般规律，又启发我们数学学习与生活内容的密切联系。问题是我们给学生提供什么样的生活素材“学数学”，学生又在什么样的问题情境下“用数学”。比较新老教材，老教材显然提供了成人的生活素材，而非学生所熟悉的；提供了陈旧的信息或编造的素材，而非学生所理解或喜欢的。新教材十分重视素材的择取，富有时代气息，源于学生生活实际，给人以耳目一新的感觉。如分数加减混合运算例题，数据源自同学们星期日的活动安排，又是淘气通过调查得出，隐含着一种学习方法。再如练习题并非一题一问，而是一题多问并且开放，题目内容介绍了学生一天学习、活动、睡眠等时间占一天时间的大概分值，不仅能进行分数加减混合运算的巩固练习，还能从中引导学生合理安排时间，进行思想教育。
4.重题型开发，意训练思维。
以新老教材的部分题目为例。
老教材的题目[1]如下：
计算并验算。
+ – + –
新教材的题目[2]如下：
练习有助于学生巩固新知，训练思维，形成能力。怎样的练习算得上“含金量高”？怎样的练习能激起学生的探索欲望呢？以老教材的这道习题为例，除了计算还要验算，目的很明确，要求学生正确计算与熟练计算，对学生思维训练不起丝毫作用。笔者比较过，同样是异分母分数加减法，老教材配备了24道纯计算题进行巩固，而新教材只配备了12道。新教材开发了很多新题型，就是要把重复机械练习的时间节省下来，用来训练学生的思维。以新教材的第一题为例，在精确计算之前估计算式的结果，训练了学生的估计能力，培养了学生的数感，还有利于学生直觉思维能力的培养。第二题考查学生分数与小数的互化，以情境创设增添解题的兴趣，以开放思考训练学生的思维，以相互交流扩大思维的广度，同样是一道好题。 |
