<br> 现行初中《数学教学大纲》和教材自1990年秋季开始实验，1993年秋季起全面实施。从全国来看，在一纲的指导下，编有多种教材，但在湖南范围内，280多万初中在校学生除有少量卢仲衡主编的《初中数学自学辅导法》教材外，都是使用的人教社版教材，其中五四制教材有十余个班。实践证明，这一次课程改革总的说来取得了良好的效果。但是，随着社会的快速发展，市场经济的不断完善，它的不足也日益明显，许多问题越来越严重，不利于学生的全面发展。所以，课程方案的实施从不适应到适应，又到了不适应的阶段，改革势在必行。
<br> 为了较为全面地了解九年义务教育初中数学课程实施的成功经验，真实反映出课程改革中存在的问题，为《数学课程标准》的制定提供现实依据，我们于1999年4月至6月，在湖南省抽取了24所中学，对其202名初中数学教师进行了问卷调查，并召开了部分教师座谈会。现将调查的结果报告如下。
<br> <b>一、初中《数学教学大纲》的使用情况</b>
<br> 《数学教学大纲》是数学教学的纲领性文件。九年义务教育初中《数学教学大纲》颁布后，1993年各地组织了学习研讨，但近几年这种学习已经很少见了，也难以购买到《大纲》了，导致不少新教师对《大纲》知之甚少，不熟悉和从没见过《大纲》的教师占23.2%。调查对象中对《大纲》的熟悉程度如表1。
<br> 表1教师对《大纲》的熟悉程度
<table width="400" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff" class="px12">
<tr align="center" valign="middle">
<td width="73">程度</td>
<td width="112">很熟悉</td>
<td width="71">基本了解</td>
<td width="71" align="left">偶尔看过，但不熟悉</td>
<td class="ast" width="73">从没见过</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td width="73">人数(人)</td>
<td width="112">68</td>
<td width="71">87</td>
<td width="71">34</td>
<td width="73">13</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td width="73">百分比</td>
<td width="112">33.7%</td>
<td width="71">43.1%</td>
<td width="71">16.8%</td>
<td width="73">6.4%</td>
</tr>
</table>
<br> 值得注意的是，有的自认为很熟悉《大纲》的教师却找不到《大纲》的样本了。
<br> 教师学了《大纲》后，正确发挥其作用的程度也不够理想，甚至有25.3%的教师认为《大纲》用处不大或几乎没用，具体情况如表2。
<br>表2教师对《大纲》作用的认识和使用情况
<table width="500" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" class="px12" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff">
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="72">作用与使用</td>
<td class="ast" width="105">经常查阅影响较大</td>
<td class="ast" width="119">学期初查写计划用</td>
<td class="ast" width="119" align="left">无直接影响用处不大</td>
<td class="ast" width="73">几乎没用</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="72">人数(人)</td>
<td class="ast" width="105">100</td>
<td class="ast" width="119">51</td>
<td class="ast" width="119">28</td>
<td class="ast" width="73">23</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="72">百分比</td>
<td class="ast" width="105">49.5%</td>
<td class="ast" width="119">25.2%</td>
<td class="ast" width="119">13.9%</td>
<td class="ast" width="73">11.4%</td>
</tr>
</table>
<br> 与《大纲》使用相对比的《毕业会考考试标准》的使用情况要好些，学校给每位初三老师都发了《考试标准》，毕业班教师也都主动研究，表3中31.1%只管《考试标准》的大都是初三教师，而严格执行大纲的多为没有教毕业班的教师。
<br>表3《大纲》和省定《考试标准》的使用情况比较
<table width="417" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" class="px12" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff">
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="77">执行情况</td>
<td class="ast" width="112">严格执行大纲</td>
<td class="ast" width="114">只管《考试标准》</td>
<td class="ast" width="119" align="center">两者都不管</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="77">人数(人)</td>
<td class="ast" width="112">107</td>
<td class="ast" width="114">63</td>
<td class="ast" width="119">32</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="77">百分比</td>
<td class="ast" width="112">53.0%</td>
<td class="ast" width="114">31.1%</td>
<td class="ast" width="119">15.9%</td>
</tr>
</table>
<br> 因为湖南省的会考《考试标准》对内容的层次划分是根据《大纲》分为“了解、理解、掌握、灵活运用”四个层次，随着《考试标准》的多年研讨和广大教师的重视，教师自我感觉知识点层次要求把握情况比较好，94.6%的教师能基本把握教学要求。具体数据见表4。
<br> 表4教师对教学要求四个层次的把握情况
<table width="417" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" class="px12" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff">
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="77">把握情况</td>
<td class="ast" width="112">基本能把握</td>
<td class="ast" width="114">基本不能把握</td>
<td class="ast" width="119" align="center">不懂</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="77">人数(人)</td>
<td class="ast" width="112">191</td>
<td class="ast" width="114">10</td>
<td class="ast" width="119">1</td>
</tr>
<tr align="center" valign="middle">
<td class="ast" width="77">百分比</td>
<td class="ast" width="112">94.6%</td>
<td class="ast" width="114">5.0%</td>
<td class="ast" width="119">0.4%</td>
</tr>
</table>
<br> 座谈情况表明，教师实际上对《大纲》的学习和使用很少，大纲没有发挥应有的作用，大都谈不上直接指导教学工作。
<br> <b>二、教师对数学课程目标实现程度的评价</b>
表6教材对学生基础知识、技能和能力培养的实现水平
<table width="500" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff" class="px12">
<tr align="center">
<td class="ast" colspan="2" rowspan="2">项目</td>
<td colspan="4" class="ast">实现水平</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="84">过分重视</td>
<td class="ast" width="71">恰到好处</td>
<td class="ast" width="103">达不到大纲要求</td>
<td class="ast" width="57">做得很差</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" rowspan="2" width="93">知识、技能训练</td>
<td class="ast" width="78">人数(人)</td>
<td class="ast" width="84">30</td>
<td class="ast" width="71">48</td>
<td class="ast" width="103">124</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font> </td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="78">百分比</td>
<td class="ast" width="84">14.9%</td>
<td class="ast" width="71">23.8%</td>
<td class="ast" width="103">61.3%</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font></td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" rowspan="2" width="93">运算能力</td>
<td class="ast" width="78">人数(人)</td>
<td class="ast" width="84">49</td>
<td class="ast" width="71">77</td>
<td class="ast" width="103">76</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font> </td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="78">百分比</td>
<td class="ast" width="84">24.3%</td>
<td class="ast" width="71">38.1%</td>
<td class="ast" width="103">37.6%</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font></td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" rowspan="2" width="93">逻辑思维</td>
<td class="ast" width="78">人数(人)</td>
<td class="ast" width="84">16</td>
<td class="ast" width="71">67</td>
<td class="ast" width="103">119</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font> </td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="78">百分比</td>
<td class="ast" width="84">7.9%</td>
<td class="ast" width="71">33.2%</td>
<td class="ast" width="103">58.9%</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font> </td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" rowspan="2" width="93">空间想象</td>
<td class="ast" width="78">人数(人)</td>
<td class="ast" width="84">9</td>
<td class="ast" width="71">51</td>
<td class="ast" width="103">142</td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font></td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="78">百分比</td>
<td class="ast" width="84">4.5%</td>
<td class="ast" width="71"> 25.2%</td>
<td class="ast" width="103">70.3% </td>
<td class="ast" width="57"><font color="white">，</font></td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" rowspan="2" width="93">创造思维</td>
<td class="ast" width="78">人数(人)</td>
<td class="ast" width="84">0</td>
<td class="ast" width="71">33</td>
<td class="ast" width="103">143</td>
<td class="ast" width="57">26</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="78">百分比</td>
<td class="ast" width="84">0</td>
<td class="ast" width="71"> 16.3%</td>
<td class="ast" width="103">70.8%</td>
<td class="ast" width="57">12.9%</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" rowspan="2" width="93">分析解决问题</td>
<td class="ast" width="78">人数(人)</td>
<td class="ast" width="84">1</td>
<td class="ast" width="71">69</td>
<td class="ast" width="103">99</td>
<td class="ast" width="57">33</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="78">百分比</td>
<td class="ast" width="84">0.5%</td>
<td class="ast" width="71"> 34.2%</td>
<td class="ast" width="103">49.0%</td>
<td class="ast" width="57">16.3%</td>
</tr>
</table>
<br> 由表中数据并联系座谈情况可以看出：
<br> 1.对数学基础知识和技能训练，现行教材是比较重视的，学生对基础知识的掌握应该说是不错的。但教师们从知识体系的完整性和考试中涉及的技能来权衡教材内容，普遍认为技巧方法仍然不足，还需要大量补充，并且为了强化解题步骤程序，常要在大量练习后总结一些套路让学生熟记。
<br> 2.能力培养历来为数学教学所重视，在目前平面几何分量仍然较重的情况下，尚有58.9%的教师认为学生逻辑思维培养达不到要求，这恐怕一方面说明教材内容陈旧有待调整，训练方法有待改进，另一方面说明数学教师把逻辑思维能力视为数学的核心摆在突出的重要地位。至于学生创造思维能力培养和个性发展的薄弱是大众所认同的。
<br>表6教材对学生心理品质培养的实现水平
<table width="500" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff" class="px12">
<tr align="center">
<td class="ast" width="75">实现水平</td>
<td class="ast" width="62">很有效</td>
<td class="ast" width="156">基本达到大纲要求</td>
<td class="ast" width="116">达不到大纲要求</td>
<td class="ast" width="79">非常不利</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="75">人数(人)</td>
<td class="ast" width="62">13</td>
<td class="ast" width="156">81</td>
<td class="ast" width="116">81</td>
<td class="ast" width="79">27</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="75">百分比</td>
<td class="ast" width="62">6.4%</td>
<td class="ast" width="156">40.1%</td>
<td class="ast" width="116">40.1%</td>
<td class="ast" width="79">13.4%</td>
</tr>
</table>
<br>表7教材对学生社会公德养成的作用
<table width="500" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff" class="px12">
<tr align="center">
<td class="ast" width="80">作用</td>
<td class="ast" width="80">做得好</td>
<td class="ast" width="80">一般</td>
<td class="ast" width="80">做得不够</td>
<td class="ast" width="80">没有效果</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="80">人数(人)</td>
<td class="ast" width="80">15</td>
<td class="ast" width="80">92</td>
<td class="ast" width="80">59</td>
<td class="ast" width="80">36</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="80">百分比</td>
<td class="ast" width="80">7.4%</td>
<td class="ast" width="80">45.5%</td>
<td class="ast" width="80">29.2%</td>
<td class="ast" width="80">17.9%</td>
</tr>
</table>
<br> 由此可见，现行教材在学生心理品质培养和社会公德养成方面还有相当大的缺陷。
<br> <b>三、学生数学学习的基本状况</b>
<br> 这次调查的学校有重点中学，也有城市普通中学、农村重点中学、乡镇中学，大体上能看出学生数学学习的一些基本状况。
<br> 1.学生热爱数学的情况
<br>表8教师认为学生中喜欢数学的人数分布
<table width="500" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff" class="px12">
<tr align="center">
<td class="ast" width="125">喜欢数学的学生比例</td>
<td class="ast" width="69">1/10以下</td>
<td class="ast" width="76">1/10至3/10</td>
<td class="ast" width="76">3/10至1/2</td>
<td class="ast" width="78">1/2至7/10</td>
<td class="ast" width="62">7/10以</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="125">人数(人)</td>
<td class="ast" width="69">9</td>
<td class="ast" width="76">18</td>
<td class="ast" width="76">57</td>
<td class="ast" width="78">43</td>
<td class="ast" width="62">75</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="125">百分比</td>
<td class="ast" width="69">4.5%</td>
<td class="ast" width="76">8.9%</td>
<td class="ast" width="76">28.2%</td>
<td class="ast" width="78">21.3%</td>
<td class="ast" width="62">37.1%</td>
</tr>
</table>
<br>可见41.6%的教师认为有一半以上的学生不喜欢数学。
<br>表9学生每周课外花在数学上的时间
<table width="500" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#ffffff" class="px12">
<tr align="center">
<td class="ast" width="100">时间数</td>
<td class="ast" width="100">3小时以下</td>
<td class="ast" width="100">3～6小时</td>
<td class="ast" width="100">6～9小时</td>
<td class="ast" width="100">9小时以上</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="100">人数(人)</td>
<td class="ast" width="100">55</td>
<td class="ast" width="100">69</td>
<td class="ast" width="100">50</td>
<td class="ast" width="100">28</td>
</tr>
<tr align="center">
<td class="ast" width="100">百分比</td>
<td class="ast" width="100">27.2%</td>
<td class="ast" width="100">34.2%</td>
<td class="ast" width="100">24.8% </td>
<td class="ast" width="100">13.8%</td>
</tr>
</table>
<br> 这说明每天课外做数学在1小时以上的学生占48.6%。而教师对现在的数学课时普遍可以接受，只26.2%的教师认为课时偏少。
<br> 3.对现在的教材，大部分学生不愿自觉去阅读，只有老师要求时才看书。教科书的吸引力很小。
<br> 4.学生阅读数学课外书的人数也不多，仅13.4%的学生喜欢读些课外书。22.3%的学生很不愿读数学课外书，绝大部分学生是老师布置读一点课外材料才勉强完成。
<br> <b>四、对人教版教材的几点具体意见</b>
<br> 广大教师对现行教材总体是能够接受的，已逐步习惯使用，不过意见也是普遍存在的。
<br> 1.对内容选取，意见较多的是认为有的内容过分陈旧，内容偏多，有的太繁、过难。
<br> 一位普通初中的教导主任认为全校学生中能在规定课时内真正适应现教材的学生仅20%～30%，绝大部分靠加班加点，近1/3的学生加班也难达到大纲要求。认为《圆》、《三角形》、分式、根式运算应降低要求。而对几何入门的直观性、实用性，不等式的应用，实习作用，计算器的使用，探索性问题，空间观念培养的内容，以及近似计算、估算可适当加强。
<br> 2.对例、习题的配备，普遍认为例题要求并不高、不难，但技巧不足，习题比例题难，重复性问题较多，形式单一，与考题差距大，不能满足教学需要。例题的思维过程缺乏，且多没有归纳总结或变化推广，纯粹是就题解题(没有一题多解)，不利于学生能力发展。
<br> 3.关于教材中实际应用内容，大部分教师认为现行课本选编了一定量的实际问题，许多章都从实际问题中提出，这较好，但仍显得不足，真正贴近实际的问题太少。引入题的趣味性不强，引入后多数没有紧扣问题展开。特别是几何证明题，空对空证来证去，与实际挂钩太少。像《统计初步》一章，虽与实际密切相联，但教材并无趣味，计算很繁，又没有要求使用计算器，达不到理想的效果，以致教学只是根据考试题简要介绍，频率分布一般不教，教学时间也不允许外出调查。
<br> 4.对教材每章的“小结与复习”，教师们认为很有必要。对学生明确全章学习要求，复习主要内容，理清知识结构很有好处。但在学习方法指导，提高数学修养，加深对数学思想、方法的理解方面不足，可用核心问题思想串连讲述。
<br> 5.对教材中的“做一做”、“想一想”、“读一读”等栏目，虽然大多数老师没有对学生提出要求，更少认真指导学生去学习，但普遍认为编这些材料，对开发学生智力，激发学生求知欲，鼓励学生探索客观世界都很有帮助。所以采取新颖的形式编排一些贴近社会、贴近生活的趣味读物在课本中是有必要的。
<br> 6.《几何》第一册不够理想，入门难的问题仍很严重。有些老师认为近1/3的学生初中第二期就开始畏惧《几何》了，几何语言、推理论证难以达到要求，应在内容处理上下功夫，使其适合学生学习。
<br> 7.现在的小学、初中、高中数学内容衔接不好，代数、几何两大块联系太少，甚至二次根式与勾股定理互相牵扯，给教学带来麻烦。
<br> <b>五、实施现行课程的困难</b>
<br> 1.考试评价的制约
<br> 尽管素质教育的呼声日益高涨，广大行政部门和学校对数学教师的评价还是主要看分数，看竞赛成绩。一位校长说：“社会只相信分数，学校对老师的要求也只好是看分数。”这样一来，数学课时的增加是必不可少的，一些定理、公式、技巧的补充也是必然的，特别是需要考重点高中的学生必须做更多的教材以外的技巧题以应付各校自行命题的升学考试，导致平时考试题有的比课本B组题还难。一位老师介绍说，从初一到初三各次考试试卷、学生训练题、课外练习题、学生练习本一起垒起来有近1米高。
<br> 2.教学组织的实际困难
<br> “普九”以后，小学生不用考试都能升入初中，初中学生数学基础差距加大，一些条件较好的初中班级人数偏多(有的班70多人)，教师维持课堂秩序都困难，自然工作量加大，课堂教学只好满堂灌，无法适用各个层次的学生，造成中下面学生常常跟不上教学进程，数学差生越来越多。
<br> 3.社会不良因素影响
<br> 由于市场经济的不完善，分配制度的不合理，许多家长不能理解读书的作用，只顾眼前利益，对子女就学抱无所谓态度，常听家长说：“子女读得进就读，读不进就早点出去打工。”一位中专毕业生家长曾很有感慨的说：“他儿子小学同班的一个孩子，初中没念完就到广东打工，现在月收入已有一千多元，还做了个小头目，而中专毕业的儿子却找不到工作，好不容易也到广东打工还只300多元一个月。”因此他常对人说，书读不读无所谓，有时读了还吃亏。有这种思想的家长目前并不少见，所以一些学生辍学，老师苦心相劝，家长却不动心。这样的学生连是否上学都不重要，学不学好数学就更无关紧要了，数学老师又怎能奈何?
<br> 4.课程本身的原因。有的学生辍学既非家庭经济困难，也不是不爱学校生活，而是学不懂。一所学校的书记(数学教师)反映，该校几位数学差的学生初二退学后还常来学校玩，也并不乱捣蛋，想来学校，智力又并不很差，就是因为课程缺乏吸引力，小学数学基础不佳等原因无法学下去。
<br> 5.教师队伍自身的原因
<br> 从座谈中了解到，由于教师待遇偏低，工资常不能按时发，教师不满情绪尚大量存在，给工作带来一些负面影响。比如，教师钻研业务的劲头不足，自费订阅专业杂志的人数很少，备课时查阅相关资料的不多(一般是从教参或现成教案书上抄录)，加上师范院校职前培养的缺陷(有的师专数学教学法老师还不知换了《大纲》)，教师在职进修机会的稀少，整个数学教师队伍改革的后劲不足。
<br> <b>六、对《数学课程标准》编制的期望</b>
<br> 从现状看，广大教师对现行《数学教学大纲》的内容体系的改变似乎并不热心，大多是采取被动接受上级要求，按教科书完成任务的态度，精力集中在以考题为目标组织训练，让学生考出好分数。一位老师说：“我们从未想过《大纲》有什么用，也不会自觉去看，只看教材和教参，至于能力培养没真正考虑过，主要是努力教完内容，弄些好题讲给学生听或训练。”但在这次调查中，特别是教师座谈中，老师们还是对未来《数学课程标准》提出了一些看法。
<br> 1.希望《数学课程标准》能成为真正有用的教学指导书，在教学中有用，而不只是写计划时抄几句话而已。
<br> 2.《数学课程标准》不仅要给出知识点，还要分年级对知识点的要求用实例说明，或者提供一些启发性素材。比如应用意识的培养，光提这一目标，老师不知该怎么办?
<br> 3.给出最低要求。因为有少数学生无论如何都学不好数学，也没有必要学那么多数学，应想个办法。现在教材的谭性名存实无。
<br> 4.《数学课程标准》应提出较详细的教学指导意见，也要用例子说明，光说原则用处不大，教师没有那么多时间去想。
<br> 5.新的《数学课程标准》出来之后，千万要认真培训老师，只喊要转变观念不行，不知如何做还是没用。一位老师说：“我们喜欢先做，想知道怎么做”，“素质教师要改革课堂，我也觉得数学课不对劲，就是不知怎么做。”
<br> 1999年7月
<br> 初中学生数学学习状况的调查报告
<br> 湖南省教育科学研究所越雄辉
<br> 为了了解现行初中数学课程的实施情况，为《数学课程标准》的研制提供一些背景材料，我们于1999年4月、5月在湖南省抽样调查了初中学生的数学学习状况。
<br> 一、调查方法
<br> (一)抽样
<br> 本次调查对象主要是初三年级学生，按市、县、乡(镇)分层抽取了十一所中学的11个班，其中城市重点完中一所，城市普通初中5所，农村乡(镇)初中5所，共计回收有效调查答卷435份。
<br> (二)调查方法
<br> 在所抽取的学校与教导主任或主管教学的副校长一起，商定一个数学成绩、学习风气、班级纪律都是中等水平的初三班，由校领导与所抽班班主任打招呼后，带领调查人员直接到教室，校领导、班主任任课教师都回避，由调查人员直接调查。每个班调查时间为45~50分钟。调查人员先与学生闲聊几分钟，说明调查意图，让学生打消顾虑，然后发给问卷。在学生答问卷时，调查人员巡视并抽取学生交谈，鼓励学生把自己数学学习中的苦恼、数学老师对他(她)的不恰当要求，以及自己对数学教材的希望写出来，最后让学生自由发表意见。所调查的11个班，学生配合都比较好，气氛普遍很活跃。
<br> 二、调查结果
<br> (一)学生数学学习态度与情感方面
<br> 1.学生学习数学的自我感觉，具体数据如表1。
<br> 表1学生学习数学的感觉
<br> 自我感觉有信心学好成绩好有点困难但愿意学不愿意学见到
<br> 数学就厌烦
<br> 百分比21.6%66.9%2.8%8.7%
<br> 2.在所有学校课程中，最喜欢的科目为数学的学生占26.5%。
<br> 3.课后喜欢问数学问题的学生占29.2%。
<br> 4.遇到数学难题总是努力思考的学生占66.0%。
<br> 从上述数字不难看出，真正对数学学习感兴趣、有信心、且自己感觉数学成绩好的学生在20%~30%之间，而60%多的学生能按老师的要求克服困难，努力学习。有学生写道：“有时一道难题，自己左思右想，想出来了，就会高兴几天。”遗憾的是，尚有11.5%的学生处于无可奈何的厌烦状态，他们对自己学好数学缺乏信心，更无兴趣可言。这些学生在问卷中写道：
<br> “我觉得数学是一门令人苦恼的学科，每次数学考试都使我有一种恐惧感。”
<br> “我尽管做了不少题，考试总还是60多分，觉得脑子灵活的人才能学好数学，真的好苦恼。”
<br> “数学这门课，我最差了，我也为学不好数学哭过几次，但成绩仍然很差，我也很想提高，为什么提不高呢?这就是我的苦恼。”
<br> “数学太难，我再努力也学不好，我觉得数学是最大的负担。如果没有数学，我相信我一定能考上理想的大学。”
<br> 有一位全班公认的数学成绩最差的学生，是位女学生，在调查者与其友好交谈后，请她将其苦恼写下时，她思考了几分钟，最后只写下了“难啊!一言难尽”。
<br> 值得注意的是，有少数本来对数学有好感的同学由于各种原因，正在退出数学爱好者的行列，两位数学科代表叹息道：
<br> “我本来对数学有信心，可是自初二当上数学科代表后，就害怕有一天数学考不好而没有面子，我开始对自己产生怀疑，对数学产生了恐惧感。初三的一次小考我没有考好，老师也没有讽刺我，但我自己失望，差点放弃了数学。我是喜欢数学，但我想自由自在的学习，不希望别人把目光全放在自己身上，也不希望老师太看重我。”
“我是一名女生，作为数学科代表，总担心数学考不好。参加数学奥赛培训的几乎都是男生，但我还是坚持在学，现在有些不想学了。”
<br> (二)对数学学科和教学内容的看法
<br> 学生对数学学习的兴趣和努力程度，与其对该学科特点、作用的认识，对教材喜好密切相关。
<br> 1.学生对数学作用的认识
<br> 认为数学能使人聪明的学生占84.4%；
<br> 认为数学对人的性格(耐心、毅力)有影响的学生占71.3%；
<br> 认为数学在生活中有广泛作用的学生占77.9%。
<br> 这就表明约80%的学生对数学学科有好感，认为数学重要，这些学生从主观愿望来说是觉得应该学好数学的，这就为数学课程的开设奠定了广泛的群众基础。
<br> 2.对现行教学内容的爱好
<br> 让学生在(A)概念、定义；(B)公式、法则、定理；(C)计算题(包括数、式计算，解方程、解不等式)；(D)几何证明题；(E)应用题；(F)作图题；(G)课外趣味数学题，七类中选取自己最喜欢的二类和最不喜欢的二类，结果如表2，百分比为每题的选择人数除以总人数435所得的结果)。
<br> 表2学生对数学内容的爱好情况
<br> 内容ABCDEFG
<br> 最喜欢的人数百分比12.4%23.7%55.2%35.2%24.4%20%29.1%
<br> 最不喜欢的人数百分比20.1%11.7%13.0%21.5%14.8% 13.8%5.1%
<br> 从表2可以看出，喜欢计算题和几何证明题的学生最多。实际上，数学好的学生大都喜欢几何。而同时，数学不好的学生也大多是被几何所累，所以不喜欢的内容中，几何证明题居第一位就不为怪了，因为几何课时占三年总数学课时的43%，不喜欢几何自然数学不会好。
<br> 对数学学习内容普遍反映“要记的概念、公式太多”；“计算题有的数据多而繁”；“应用题和几何证明题太难”；“作图题不知所措；”“函数题弄不懂”。学生们写道：
<br> “几何证明题又多又难，书也看了，题还是做不出”；
<br> “我对代数感兴趣，对几何一窍不通，碰到几何就头痛，初三几何考试没有一次及格，上几何课的感觉差透了，简直难以用言语表达。希望对几何进行改善，或者初中少学几何”；
<br> “我从小学到初一都对数学感兴趣，可到初二几何就头痛了”；
<br> “几何题总是不懂，希望不要出几何书”；
<br> “几何、几何，想破脑壳，学了三年，等于白学”；
<br> “对于我们这些考不上高中的学生来说，好多数学难又没有用，几何有些能否不要，要为大局着想”；
<br> “我觉得数学教材的内容太多，太枯燥，学起来没有一点味道。一上数学课，就好像掉进了万丈深渊，总而言之，我对数学没兴趣”。
<br> 对于课外趣味数学题，实际上学生做得较少，特别是数学成绩较差的学生更少有机会去做此类题，但从答卷中看，倒有几位数学不够好的学生，希望“数学教材中出现一些有趣味的题，多出一些具体的事例题”；“减少计算量，多一些生活方面的题”。甚至一位“经常数学考试不及格的学生”说，在初中“数学所有课中，我对统计初步十分感兴趣”。
<br> 3.对数学教科书，53.3%的学生感觉是枯燥无味，而仅有17.5%的学生常阅读数学课外书籍。不少学生写道：“数学教材，太枯燥，不想去看”。
<br> (三)对数学课堂与数学教师的看法
<br> 好的数学教师常能培养出大批的数学爱好者，而爱好数学的学生也大都喜欢上数学课。调查对象中，有37%的学生盼望上数学课，而有29.7%的学生觉得数学课枯燥无味，课堂气氛沉闷，“听起来晕晕沉沉”，“老打不起精神”。教师满堂讲的做法还十分严重，课内可以随时提问的比例为39.5%，而课后有机会与教师谈些有趣话题的学生只有30.3%，大部分学生对数学课不甚满意，与数学教师较为疏远，有的教师甚至常发脾气引起学生反感，从学生答卷看，11个教师中有3个教师态度较差，这方面的意见平常学生又不敢对老师说，怨气越积越多，如一些学生写道：
<br> “上课时老师不喜欢我们插嘴，有不懂的地方不能趁早提出来”；
<br> “对我不懂的内容老师总是要我问同学，或上课认真听，但同学做不赢，上课又听不懂，没办法”；
<br> “有的在老师眼里很容易的题目，我们做错了，老师会批评，而不想想我们不会才来学，如果都像数学老师一样聪明，那我就不用学了，也可以当一名数学老师了，本来数学成绩差又被批评，心里自然不好过，所以就只好抄作业”；
<br> “我小学数学成绩一向较好，上初中第一节数学课新老师很凶，题目又难，我就开始厌烦他，后来数学多次考试不及格，越来越苦。数学作业也常抄别人的，真是越掉越深。请老师帮帮我吧”；
<br> “在小学时我的数学不差，上初中后一落千丈，在初一第二学期数学开始出现不及格，主要原因是与数学老师不和，上课听讲不太认真。现在真急，我要争取把数学成绩赶上来”；
<br> “上数学课老师常常骂我们，我不喜欢数学，但我喜欢小学的数学课”；
<br> “数学老师上课老爱发脾气，动不动就骂人，讲课没趣味”；
<br> “老师的样子太吓人了，见了就害怕”；
<br> “不会做数学题时，老师常骂人，他没有想到同学们的心理感想，谁不想学好呢?每个同学的基础有差距嘛”；“
<br> 一上数学课就头痛，特别是教师因芝麻小事就大发脾气我很苦恼，有时同学偶尔笑一下，他就把许多同学叫起来一一审问。这使我一见到数学老师就不安，一上数学课就提心吊胆，心想千万别让老师逮到”；
<br> “上数学课就想睡觉，有时拿小说看，老师骂。请您们帮助我摆脱困难，谢谢啦”。
<br> 像上面的这些学生，由于教师民主作风差，教学水平低，他们学数学的积极性不高，兴趣无法激发，成绩自然糟糕。
<br> 也有学生因为老师教学得法而喜欢数学的。一位学生说：“我的成绩一直差，但有一段时间我特别喜欢数学课，因为老师边讲课边讲一些数学家的故事，也讲他自己的事情，还开玩笑，挺有味的。”可见并非成绩差的学生就没有转变的希望。
<br> (四)数学课业负担
<br> 普遍说来，学生数学负担超重的现象较为严重，仅有1.8%的学生觉得学习数学的负担较轻。负担较重的原因分布如表3(每人只选一项)。
<br> 表3学生负担偏重的主要原因
<br> 原因内容难，课听不懂课本上题目太多老师补加的题太多进度太快
<br> 小学数学基础差考试比练习难
<br> 百分比19.3%10.8%10.3%9.9%22.8%25.1%
<br> 从数据看来，自认为是小学数学基础差的学生不少，加上课听不懂，觉得进度太快的学生，共占52%，这表明一半多的学生数学学习很吃力。
<br> 作业多是学生负担过重的一个重要原因，调查表明，教师要求完成课本上B组题的学生占68.3%，认为老师补加同类形模仿题太多的学生占29.7%，加上各地都配有课外练习册、基础训练，学生手头上要做的题目超出所能承受的负荷，所以有学生写道：“教材上的题要上练习本，要抄题，规范解答”，训练书上“许多题用到的方法教材上又没有，根本做不完”，这样，一方面学生中35.4%的学生想做有公式套的题，尽快完成作业，另一方面，成绩较差的学生就只好抄别人的作业了。”一位学生写道：“现在作业太多，做不完，只好抄别人的，没有效果，如果布置少一点，还会去思考。唉，没办法，老师总是说数学就是要多练习。”
<br> (五)考试次数与压力
<br> 由于调查对象是初三学生，平常的考试自然要多一些，但学生大都已经习惯考试了，仅21.1%的学生认为考试次数太多。
<br> 过多过难的考试带来的负面作用较为普遍，特别是成绩差的学生害怕考试的人数不少。28.3%的学生考前紧张，常睡不好觉。一些学生考怕了，一位女生说：“我一考试就紧张，紧张就想呕。考试次数多了，受不了。”还有一位写道：“我对数学有恐惧感，每次考试我都怕不及格，其实，我上课认真听了，课后的题也做得出，可是考试常不及格，不知是基础太差，还是心理作用。我也想像成绩好的同学一样，他们是人，我也是人，为什么我总考不好呢?”也有的学生考垮了，有位学生写道：“原来我的数学成绩还可以，也比较喜欢数学，可有两次考试太难，我没及格，虽然老师没有过多责怪我，但我对自己失去了信心，从此数学成绩一落再落。”因为老师们总想平常考难一点，升学考试就有把握些，所以25.1%的学生反映，“考试的题目比书上的例题和练习难，能完成作业但考不了高分”；“我上课能听懂得，练习题也会做，但是考试不知为什么就是分数不高。”
更可怕的是考试之后常要受到家长和老师的责难，一位学生写道：“我的考试成绩不好，考完后教师总是把没考好的同学大骂一通，对此，我感到非常苦恼，我们同学对老师也不满意。”还有一位学生说：“我考试时不紧张，但考试后特别紧张，因为父母经常说丧气话”。
<br> 三、几点感想
<br> 本次学生数学学习状况调查，给我们一些有益的启迪。
<br> (一)教学要求和教学内容的调整必须跟上时代发展
<br> 1.数学教育应全面考虑学生的情感培养、能力发展和知识掌握，能力培养的目标应加以调整。随着计算器、计算机的普及，计算能力的地位应有所下降，计算速度不再是追求的重要目标；思维能力也不只是三段论推理，创新能力、合情推理能力应加以重视。
<br> 2.初中数学内容不应精而深，而应面广一点，并能体现数学的作用和价值。
<br> 3.要把“实用的数学”与“有用的数学”区别开来，初中数学内容中不能没有“实用的数学题，但并非不要数学思想主线，不要知识体系，即使以“问题为主线”组织教学材料仍然应有实质的系统性。
<br> 4.几何不能小学学点图形(包括)、初中只学平面几何，高中专学立体几何，空间和图形的学习应从小学到高中螺旋上升，不断加深认识，并且初中平面几何要减少内容，降低要求。
<br> (二)改善数学教材与课外读物的编写
<br> 1.教科书应多样化，并每年有所发展更新，而不是同一模式的多本化，要对现行乏味的教
<br> 材作彻底的改变，不妨试学美国和荷兰教材，进行一些试验。
<br> 2.教科书内容陈述不宜过分演绎系统化，要坚持归纳与演绎并重的原则。
<br> 3.教材内容的呈现形式应生动活泼，让学生喜欢读教材。美国的DiscoveryGeometry讲rotation时，将第296页的文字旋转180度后倒印在第297页。讲reflection时，将一页文字反印，要从反而照看才能看出正面的内容，此类做法值得仿效。
<br> 4.真正出版一些能开阔学生视野的数学课外读物，让学生体会数学的文化价值、实用价值，领略数学的趣味和思维力量。同时还应采用行政措施控制单纯练习题占领学生过多时间的做法。
<br> (三)大力增强教师的民主意识，适应学生心理发展
<br> 学生情感培养与课堂上师生的民主平等很有关系，常骂学生的教师是不得人心的，不允许学生提问、发言的教师也是学生不欢迎的。应加强学生的数学学习状况的调查，改善师生关系，真正把学生的发言权、思考权、读书权、选择作业权等权力科学地、艺术地交给学生。
<br> (四)改革必须整体推进
<br> 数学学科课程与教学改革必须与其他学科同步，要加强学科内容之间的相互联系。
<br> 考试、评价也必须配套改革，教师培训和管理必须跟上改革，否则的话，单一的数学课程改革寸步难行。 |
