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| 作者：华东师范… 文章来源： 点击数： 更新时间：2002-4-16 |
<b>－－－－关于上海市小学生数学课堂学习的研究</b>
培养学生的创新思维是我国数学教育改革中的一个热点问题。那么，我国学生目前数学学习方面创新思维状况如何呢?如何培养他们创新思维呢?这些问题对我们研究新的数学课程标准思路具有重要意义。为此，我们在上海市进行初步的研究，初步对这些问题进行了探索。
<b>一、研究方法</b>
1.用开放性问题评估学生的数学创新思维
学生的数学创新思维是指在数学学习的过程中具有新颖性和独特性的思维成果，而不是简单再现书本知识和教师讲过的解题技能。它具有二个基本的特点：第一，新颖性和独特性是创新思维的主要标志；第二，发散思维和聚合思维的有机结合是创新思维的基本图式。
如何评估学生的数学创新思维是数学教育中的一个难点问题。本研究用开放性问题作为评估的手段。这些开放问题具备以下二个特点：1.这些问题对于学生来说是非常规的，没有一个常规的法则可以用来直接解决一个开放性的问题，这样就要求具有合理的解决问题的思路反映出思维的新颖性和独特性的特点；2.有各种不同的方法可以解决问题，也可以有各种不同的正确答案。在有些问题中，存在着多余的条件。这样就要求学生在解决问题的过程中有一个发散和聚合相结合的思维过程。在解决问题的过程中，学生不仅要提供答案，而且要解释他的思路，使研究者通过考察思路合理性的评估方法可以比较清楚地了解学生思维的新颖性和发散性等品质。
2.对数学课堂中学生投入进行研究
对学生在课堂教学中的认知投入、情感投入和行为投入进行分析。研究步骤是：第一，选择四所学校的一个班级听课，并分析听课的结果(化一周时间)，课后访问学生和教师；选择四所学校中选择一个学校中的中的一个班级连续听二周听课，在课后访谈学生和教师。第二，设计问卷；选择适当样本进行调查，上海市五所不同类型的小学一年级学生五百多人参加了调查。
3.统计分析的方法
本研究利用个人电脑软件SPSS及LISREL8进行分析工作。主要利用LISREL8软件进行路径分析(pathanalysis)，以分析学生行为、认知和情感投入各变量对学生三类成绩这三类成绩指计算、应用题和开放题成绩。的影响以及心理投入对行为投入的影响。所提出的“因果模式”(causalmodel)”是单向的模式(recursivemodel)。求出每条路径系数如页<b>首图（图一）</b>：
注：此径路图为一简化形式。箭头1代表4乘以3条路径连结(linking)学生行为投入四种变量与三种学生成绩。箭头2代表7乘以4条路径连结(linking)学生认知和情感投入七种变量与三种学生成绩。箭头3代表7乘以3条路径连结(linking)学生认知和情感投入四种变量与三种学生成绩。
<b>二、研究结果</b>
综合研究结果，我们可以得出以下几方面结论。
1.学生学习数学并不是单一的行为的过程，学生从行为、情感和认知三个方面投入于课堂学习的。
研究的一个重要结果是表明，学生在课堂学习的过程中是一个多方面的过程，不仅包括了学生的行为表现，而且包括了学生的情感和认知的历程。我们在研究中发现，学生在教学过程中的并不是简单的受业者，而是一个积极投入其中的参与者。然而，目前数学教学中往往忽视了学生的心理投入。上海某报报道了这样一件小事：某小学五年级的学生因为在解方程中漏写了一个“解”之，被教师罚抄一千遍，一直抄到晚上十一点上海新民晚报1998年12月16日。这样的数学教学，令人扼腕，令人深思。在我们看来，这样的面目可憎的数学教学虽然促使学生的“行为投入”，但却又是造成学生认知情感上不投入的重要原因。
因此，在数学教学的过程中，不仅形成学生不同的学习结果，而且也形成了不同的投入模式，形成了学生认知取向和情感体验。因此，我们今天的数学教学，应该让学生在课堂学习的过程中形成了正确学习方式和态度，在学习数学过程中学会做人，获得今后持续发展的动力。学生的这种学习方式是重要的学习的素质，也是素质教育的重要的内涵。从某种意义上说，让学生学会正确的学习方式，比学习结果更重要。学生合理学习数学方式的形成，会使学生终身受益。学生怎样投入于数学学习，甚至比学习何种数学知识更为重要。
2.研究表明，情感投入和认知投入的关系比较紧密，而行为投入和心理投入(情感投入和认知投入)关系相对不紧密。
这种情况和目前的数学教学有关。教师在平时的教学中，比较重视行为的操练，包括大量习题的操练，而对学生内在经历重视不够。这一情况也和文化的因素有关，华人社会文化要求学生具有“刻苦努力学习”，中国的传统文化中流传着“头悬梁，锥刺骨”的故事。对于数学学习，不少教师和学生信奉“数学就是要多做习题”观点，使“解题文化”成为数学教学的基本特点。在这种情况下，学生大量“解题”和“苦读”背后没有心理投入的支持，学生越学越觉得数学学习“苦”和“烦”，长此以往，数学教学给人一种面目可憎的形象。
3.目前大多数学生数学成绩的模式：熟练于解决常规问题，解决非常规问题能力不足和学生投入有不同方面一样，学生数学学习的成绩也有不同的方面。从上文的评估结果的分析中，我们可以看到，学生解答计算和常规的文字问题的成绩比较高。在开放性问题解答方面，不少学生出现了一些很好的思路，但学生解答开放性问题的成绩还比较低。它从一个方面说明了大多数学生侧重并习惯于常规问题。学生成绩具有的特点是，计算技能比较强，解决常规问题能力比较强，但是解决非常规问题的能力比较弱，创新思维等高层次的数学思考能力不足。造成这种情况的原因也是多方面的。
4.学生投入是影响了学习结果的重要因素之一
研究的一个基本结论是：学生投入是影响了学习结果的重要因素。这些结论可用下图形象地表达。(箭头的指向表示有显著的影响)
页<b>首图（图二）</b>说明，单纯的行为投入并不能促进学生数学创新思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知投入为核心的全面的投入，才能促进学生的包括高层次思维在内的全面素质的提高。
<b>三、研究结论对课程改革的启示</b>
本文的研究结论对目前正在进行的课程改革具有一定的启示。具体有以下几个方面。
1.在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，数学教学要着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神本文研究表明，目前相当一部分学生解决常规问题比较熟练，而解答非常规问题能力相对比较弱，数学创新思考能力不足。这种现状表明了培养学生创新思维等高层次思维能力的迫切性。实际上，时代的发展使得以前一些数学教学一直强调的技能已经不太需要了，数学教学的目标从着重培养学生繁杂的运算技能等转变为培养学生高层次的数学思考能力和创新精神。学生高层次的数学思考能力是重要的学生的数学素养。因此，我们认为，可以把数学思考的能力和创新精神作为我们的教学目标之一。
2.数学教学的目的不仅包括让学生掌握知识和发展能力，也应包括让学生在数学教学中逐步“会学数学”和“喜欢数学”。
本文的研究表明，学生学习过程的品质是不一样的。让学生会学数学和喜欢数学实际上就是学生具有认知和情感两个方面的投入，使学生获得良好的学习过程的品质。数学教学中应该促进学生认知投入和情感投入，在学习学习中获得正确的学习数学的方式，并逐步形成良好的对数学的态度。从学生投入的角度来看，就是使让学生全面地投入于教学过程中，而不能仅仅是片面的投入。数学教学数学教师的任务不仅要使学生获得知识和发展能力，而且要使学生在数学教学中“会学”数学和热爱数学，使学生数学素养不断地可持续地得到发展。学校数学教学，应该充分重视学生在数学学习中的情感投入，在教学过程中不断地给学生以“有趣”和“成绩”的体验，使其逐步形成对数学学习的正确态度。
3.数学的课堂教学应把“以教为本”转变到“以学生为本”为基础
长期以来，数学教学在一定程度上还是以教师的教学为中心，学生的主动作用有待进一步的发挥，学生的情感和认知投入不足。这些都限制了学生的创新精神和高层次的思考能力的发展。要培养学生高层次的思维和创新精神，数学教学要从“以教为本”转到“以学为本”上去。
所谓“以学为本”两个方面的含义：第一，它表示了以学生的发展为本的目标取向，在数学教学中要着重发展学生的高层次的思考能力和创新精神等重要性的数学素质；第二，在教学模式上它表明以学生的学习为本过程取向，学生在课堂中如何学习是课堂教学的中心问题，数学教学的重要任务是帮助学生学会学习数学和热爱数学。本文的研究表明，这两方面具有联系的，学生投入是学生发展的基础。以学生投入为基础的数学教学有以下几方面的含义。1.可以正确理解和发挥学生在教学过程中的作用。2.以学为本，就是以学生投入为基础，就是可以通过促进学生投入不断强化学生内在学习的动力。这样就可以形成一种以学生为本位的有效学习机制，促进学生素质的不断地提高。3.以学为本可使用教师的教建基于更科学的基础之上。
总之，数学教育的一个重要目标是让学生学会学习、学会思考和学会创造。我们要让学生发展创新思维的能力，就要重视数学学习的过程，让他们具有良好的情感和认知投入。具体地说，我们努力要把义务教育阶段数学课程变成“思考的数学”，而不是“操练的数学”；变成“有趣的数学”而不是“令人生厌的数学”；变成“学习者获得不断成功的数学”而不是“可怕的、使人失去信心的数学”；变成联系学生生活的“现实的数学”，而不是脱离学生生活实际的抽象数学体系。 |
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