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| 作者：重庆师范… 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2002-4-18 |
[关键词]课程；目标；联系；综合
[摘要]论述了义务教育阶段国家数学课程标准设立“联系与综合” 目标的必要性与合理性.并对该部分设计的若干问题作了探讨。
[文献标识码] A [文章编号]l002-5308(2001)01-0001-03
[中图分类号]G423
《关于我国数学课程标准研制的初步设想》在设计义务教育阶段“知识领域”目标时曾提出了三个部分内容：数与式，测量、空间与图形，数据处理。现经各方努力已经形成的《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》[l](以下简称《标准》)中，知识领域目标设计为四部分，原来的三部分调整为：数与代数，空间与图形，统计与概率，另外，就是增加了“联系与综合”。就笔者所知的情况，在《标准》研制过程中，对这部分内容有不同看法，比如，是否有单独设置的必要？是设立“联系与综合”还是“综合实践活动”?已出版的《标准》所附的征求意见表也对此设立了征求意见的栏目，本文想就此发表一点个人看法。
一、应该将“联系与综合”单独作为知识领域的目标
从目前所形成的共识看，所谓“联系与综合”指数学知识之间及数学与其它学科间的相互关系，数学与外部世界的联系，数学知识的整体性及数学知识在分析、解决问题中的综合运用。
从这样的内涵出发，“联系与综合”作为数学知识目标的价值及特征至少可以体现在如下方面。
其一，数学知识的结构性。数学学科自身的逻辑结构和形式系统，决定了数学知识的相互关联性及知识的有序衍生性，数学课程应该以多样化的λ儿童所能接受的方式揭示这种联系，并逐步引导学生体验、感知并认识这种联系.以获得对数学本质的正确认识。
其二，数学知识的整体性。由于上述结构性特征，决定了数学知识的相互贯通、协调，并在相应的层次及层次与层次之间呈现整体性，这种整体性能对数与代数、空间与图形、统计与概率这三部分知识产生整合功能。此外，这种整体性还反映在数学与其它学科知识的有机关联而产生的知识的统一与综合。这些无疑对学生认知结构的形成产生积极影响。
其三，由“联系与综合”所揭示的数学知识的发生、发展、运用所形成的知识的过程性与社会性。数学知识的产生和形成有它的客观基础，数学的运用有它的现实背景，不顾及数学知识的来龙去脉仅“烧中段”，或人为的割断数学与外界的联系，封闭式地学数学，都是违背数学知识的这种发生发展规律的。数学课程应该引导学生经历这样的发生发展过程，并逐渐体会数学学习与人的社会生存、发展的关系。
如果说上述特征及相应的教育价值反映出“联系与综合”作为知识目标设立的必要性的话，那么，从整个课程目标来看，它又成为知识性领域与发展性领域连接的啃合点，它事实上已成为实现发展性目标的一个有力的支撑部分。比如，通过认识数学的结构、数学与现实的联系、数学的探索过程，有利于形成“对数学的认识”：通过寻求“联系与综合”，使学生在兴趣、态度、数学美(协调性、匀称性、统一性等)的感受、合作交流等方面获得发展，自然有利于得到对数学的“情感体验”；至于“思维能力”和“解决问题”这两个发展性目标与“联系与综合”的关系更是显而易见的。
我们还可以从数学学习活动的认知心理学的角度，来看将其作为知识目标设置的合理性。人们基于对有意义的数学学习活动本质更深入的认识，对英国数学教育心理学家斯根普(R.skemp)所提出的关于“图式”（Schem）的概念给予了普遍的重视。在《学习数学的心理学》一书中斯根普阐示了“图式”的思想——概念的结构问题：“结构本身的研究是数学的一个重要组成部分，而研究这种结构建立的方式和作用，则是学习数学的心理学的核心内容”，它“不仅包括了复杂的数学概念结构，而且还包括了相当简单的结构间的相互关系，而这些简单结构是与感觉运动神经活动协调一致的”。[2]图示的功能一种是对已有知识的整合，即将单独的概念融入与其它概念合成的结构中；另一种是作为获得新知识的智力工具，即新的学习要依赖于头脑中的适当的图式。美国数学教育家戴维斯（R.Davis）更是从一般的角度对“式”的功能和基本性质作了总结（见《Learning Mathematics：The Cognitive Science Approach to Mathematics Education》Routledge，1984，p125-127）。上述理论研究的角度深入地揭示了数学学习活动的本质及根本目标就在于要有利于概念结构（图式）的建立并发挥其作用，“联系与综合”显然在这一点上具有它独特的功能。
二、关于“联系与综合”的设计
l.关于该部分内容的设定
将前述“联系与综合”内涵具体化，可形成四个方面内容：①数学内部知识的联系;②数学与其它学科知识(特别是理、化、生、地、经等)的联系;③数学与外部世界的联系;④数学的整合与综合运用。
从《标准》目前的设计来看，在总体要求上已涵盖了以上四个方面，但感到不足的是其主要定位点在数学与外部的联系及应用，数学内部的联系及数学的整体性反映不足(只有第三学段提出了要求)。固然，作为义务教育阶段（特别是一、二学段）的学生的知识积累有限，要真正做到“联系与综合”有一定的障碍，但正因为如此，才需要循序渐进，逐步提出要求，在每一学段都应通过适当的方式，将零散的、隐伏于特定问题中的知识形成一定的系统，建立起适合于学段要求的对数学整体性的认识.另一方面，考虑到前三部分目标都分别强调了各自内容的应用，故这部分若再把重点放在应用上，不但重复较多，而且难以体现其固有的特点。
2.“联系与综合”所涉及的层面
①具体知识内容层面：包括知识的产生根源及背景，知识的横向、纵向联系，旧知识向新知识的过渡，知识功能圈和逻辑序的建立等等。
②数学思想方法层面：如思想方法之间的贯通、转化与化归，对同一问题的多角度思考方式，以及思想方法对数学知识所具有的统率性。
③数学活动及数学应用层面：特别突出知识的综合运用，以及运用知识分析、解决内部及外部问题。
④数学知识的审美层面：比如，通过数学的关联、协调、统一所形成的数学美感引导学生欣赏。这一层面实际上为过渡到数学发展性目标(“数学的情感”)奠定了基础。
《标准》在上述③上作了努力，无论是在目标设计部分或是在目标实施部分，都提出了具体要求，并有较为丰富的案例介绍，特别是“问题情景一建立模型一解释、应用与拓展”的课程叙述模式有效地实现了这一层面的要求。但相比而言，其余三个层面就显得薄弱 (①、②层面少有涉猎或无实在内容，④层面未涉猎)，这可能是“联系与综合”在整体知识目标领域中显得单薄的原因。
3.应凸现几种特定的呈现方式
在《标准》中，对“联系与综合”应通过几种特定的方式予以呈现，比如：
概念的联系：可用概念序列、概念分类、概念辩证关系予以揭示(当然是要采用相应学段儿童所能接受的方式)。
问题链：以相互衔接、有机生成的问题串联支撑某一特定的数学过程，并逐渐将问题引向深入(《标准》p74所设计的“要求学生统计自己家庭一周内所丢弃的塑料袋个数，并通过数据的统计分析，探讨环境污染问题”就是一个较典型的问题链设计)。
数形结合：既能反映知识的关联，也体现了数学方法间的联系，且直观与抽象相结合，适合义务教育阶段学生特点，应该作为呈现方式中的重点。
一题多解：它还可以具体表现为一空多填、一问多答、一图多画、一题多变、一题多算及多证，其优点是知识点的联结、方法的贯通伴随着发散思维的展开而自然形成。
课题学习与综合性实践活动：它将“联系与综合”的学习建基于数学活动的过程性和实践性之上，并与发展性目标的“解决问题“相呼应。是应该努力开拓的形式。
数学史的案例：数学发展史中的历史故事，不仅生动有趣，更能揭示数学本身的产生及发展背景，使学生体会数学的联系往往是在数学发展过程中自然形成的。
数学教育技术的运用：利用计算机（器）及多媒体手段所赋予的功能，以及由此所提供的适合儿童动手、动口、动脑等多感官活动的方式，能为理解“联系与综合”提供更丰富的认识途径与活动空间。
4.应充分反映“联系与综合”对课程实施的导向作用
它在课程教学、教材编写、教学评价等课程实施的主要环节上所产生的导向作用，可以通过如下观点来得到反映：
——寻求“联系与综合”，不仅是用数学的途径，也是(而且首先是)学习数学、认识数学的途径，所以不仅是要从应用上而是更要从学习上看待其教育价值。
——通过“联系与综合”不仅应使学生获得这方面的知识和技能，更要在非认知方面(如情趣、态度、价值观、合作交流能力等)获得发展。
——寻求“联系与综合”的过程应成为学生自主探索，积极进行建构的过程，教师应在这一过程中扮演恰当的角色。
——“联系与综合”也可视为认识和运用数学的一种思想方法，应充分揭示其作为数学思想方法的含义。
——“联系与综合”的学习不仅体现于数学认知，而且体现于元认知，所以在课程实施中，应通过必要的手段和途径，增强学生在这方面的自觉性。
主要参考文献
[1]义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿) [S].北京：北京师范大学出版社
[2]张奠宙等.数学教育研究导引 [M].南京：江苏教育出版社-1994.3l3-314 |
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